案例-组合投资优化

投资组合优化

在金融领域，如何在控制风险的同时最大化收益是一个核心的组合优化问题。

1. 建模思路

变量定义：每个自旋变量

σ_{i}

或二进制变量

x_{i}

代表是否选择某项资产进入投资组合。

目标函数：

收益项：最大化预期收益（在哈密顿量中表现为负的收益贡献）。

风险项：最小化资产之间的协方差（相关性越强的资产同时选择时，能量越高）。

约束条件：限制选择的资产总数或投资比例。

2. 伊辛映射

资产的预期收益映射为外部磁场系数

h_{i}

。

资产间的协方差矩阵映射为耦合矩阵

J_{ij}

。

投资比例约束通过惩罚项引入。

3. 应用价值

利用光电伊辛机，可以在极短时间内从成千上万种资产组合中找到风险收益比最优的配置方案。

修改于 2025-12-22 06:41:33

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